Здравствуйте, Дмитрий.
Да, Вы поняли правильно: подавать необходимый для участия в программе пакет документов следует по месту прописки. А уже оттуда, если Вашу семью сочтут нуждающейся в улучшении жилищных условий и по всем остальным параметрам подходящей для включения в госпрограмму, Ваши документы будут переданы в областной Комитет по делам молодежи. Областная межведомственная комиссия утверждает сводный список участников программы по всей Ростовской области.
Затем бюджетные деньги поступают в местные администрации, и участникам выдают именной жилищный сертификат, который можно потратить на погашение части стоимости новой квартиры в течение девяти месяцев. А уж где Вы купите эту квартиру - Ваше дело, крепостного права у нас в стране нет, оно отменено в 1861 году. 
По поводу второго Вашего вопроса можно сказать, что "по букве" закона вы с женой чуть-чуть не вписываетесь в "идеальные" условия для участия в данной программе, поскольку на каждого из вас приходится более учетной нормы жилья. Однако каждый вопрос решают конкретные люди. Рекомендуем Вам перед тем, как делать попытку собирать и подавать документы, позвонить и навести справки в принимающей решения инстанции - например, в том же Комитете по молодежной политике.
по сравнению с проживанием в "колхозе", состоящем из многих родственников.
